Olimpiada Nacional de Irán 2009 Problema 1
1 Sea $ p(x) $ un polinomio cuadrático para el cual : \[ |p(x)| \leq 1 \qquad \forall x \in \{-1,0,1\} \] Demuestre que : \[ \ |p(x)|\leq\frac{5}{4} \qquad \forall x \in [-1,1]\]
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Kevin
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