2 En algunos de los cuadrados $ 1\times1 $ de un jardín cuadrado $ 50\times50 $ hemos cultivado manzanos, granados y melocotoneros (a lo más un árbol en cada cuadrado). Llamamos a un cuadrado $ 1\times1 $ una habitación y llamamos vecinas a dos habitaciones si tienen un lado común. Sabemos que un granado tiene al menos una habitación vecina con manzano y un melocotonero tiene al menos una habitación vecina con manzano y una habitación vecina con granado. También sabemos que una habitación vacía (una habitación en la que no hay árboles) tiene al menos una habitación vecina con manzano, una habitación vecina con granado y una habitación vecina con melocotonero. Demuestre que el número de habitaciones vacías no es mayor que $ 1000. $