1 Tenemos un rectángulo $ (n+2)\times n $ y lo hemos dividido en $ n(n+2) \ \ 1\times1 $ cuadrados. $ n(n+2) $ soldados están de pie sobre los puntos de intersección ( $ n+2 $ filas y $ n $ columnas). El comandante grita y cada soldado permanece en su lugar o da un paso hacia el norte, el oeste, el este o el sur, de modo que queda sobre un punto de intersección adyacente. Después del grito, vemos que los soldados están de pie sobre los puntos de intersección de un rectángulo $ n\times(n+2) $ ( $ n $ filas y $ n+2 $ columnas), de modo que la primera y la última fila se eliminan y se añaden 2 columnas a la derecha y a la izquierda ( $1$ a la izquierda y $1$ a la derecha). Demuestre que $ n $ es par.