Olimpiada Nacional de Irán 2010 Problema 4

4 Sea $P(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ un polinomio con coeficientes reales tal que \[\min\{d,b+d\}> \max\{|{c}|,|{a+c}|\}\] Demuestre que $P(x)$ no tiene raíces reales en $[-1,1]$ . Amir

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Kevin

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