2 Arcoíris es el nombre de un pájaro. Este pájaro tiene $n$ colores y sus colores en dos días consecutivos no son iguales. No existen $4$ días en la vida de este pájaro, digamos $i,j,k,l$ , tales que $i<j<k<l$ y el pájaro tenga el mismo color en los días $i$ y $k$ y el mismo color en los días $j$ y $l$ , diferente de los colores que tiene en los días $i$ y $k$ . ¿Cuál es el número máximo de días que Arcoíris puede vivir en términos de $n$ ?