1 Un dodecaedro regular es un poliedro convexo cuyas caras son pentágonos regulares. El dodecaedro regular tiene veinte vértices y hay tres aristas conectadas a cada vértice. Suponga que hemos marcado diez vértices del dodecaedro regular. a) Demuestre que podemos rotar el dodecaedro de tal manera que a lo sumo cuatro vértices marcados vayan a un lugar donde antes había un vértice marcado. b) Demuestre que el número cuatro de la parte anterior no puede ser reemplazado por tres. Propuesto por Kasra Alishahi