1 Los puntos fijos $B$ y $C$ están sobre un círculo fijo $\omega$ y el punto $A$ varía sobre este círculo. Llamamos al punto medio del arco $BC$ (que no contiene a $A$ ) $D$ y al ortocentro del triángulo $ABC$ , $H$ . La recta $DH$ interseca nuevamente al círculo $\omega$ en $K$ . La tangente en $A$ a la circunferencia circunscrita del triángulo $AKH$ interseca a la recta $DH$ y al círculo $\omega$ nuevamente en $L$ y $M$ , respectivamente. Demuestre que el valor de $\frac{AL}{AM}$ es constante. Propuesto por Mehdi E'tesami Fard