2 El punto de Nagel del triángulo $ABC$ se denota por $N$ . Trazamos rectas desde $B$ y $C$ hacia $N$ de modo que estas rectas intersequen a los lados $AC$ y $AB$ en $D$ y $E$ , respectivamente. $M$ y $T$ son los puntos medios de los segmentos $BE$ y $CD$ , respectivamente. $P$ es el segundo punto de intersección de las circunferencias circunscritas de los triángulos $BEN$ y $CDN$ . $l_1$ y $l_2$ son las rectas perpendiculares a $PM$ y $PT$ en los puntos $M$ y $T$ , respectivamente. Demuestre que las rectas $l_1$ y $l_2$ se intersecan sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ . Propuesto por Nima Hamidi