Olimpiada Nacional de Irán 2012 Problema A1

1 Suponga que $0<m_1<...<m_n$ y $m_i \equiv i (\mod 2)$ . Demuestre que el siguiente polinomio tiene a lo sumo $n$ raíces reales. ( $\forall 1\le i \le n: a_i \in \mathbb R$ ) . \[a_0+a_1x^{m_1}+a_2x^{m_2}+...+a_nx^{m_n}.\]

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Kevin

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