3 Suponga que $p$ es un número primo y $a,b,c \in \mathbb Q^+$ son números racionales; a) Demuestre que $\mathbb Q(\sqrt[p]{a}+\sqrt[p]{b})=\mathbb Q(\sqrt[p]{a},\sqrt[p]{b})$ . b) Si $\sqrt[p]{b} \in \mathbb Q(\sqrt[p]{a})$ , demuestre que para un entero no negativo $k$ tenemos $\sqrt[p]{\frac{b}{a^k}}\in \mathbb Q$ . c) Si $\sqrt[p]{a}+\sqrt[p]{b}+\sqrt[p]{c} \in \mathbb Q$ , entonces demuestre que los números $\sqrt[p]{a},\sqrt[p]{b}$ y $\sqrt[p]{c}$ son racionales.