4 Suponga que $f(z)=z^n+a_1z^{n-1}+...+a_n$ para el cual $a_1,a_2,...,a_n\in \mathbb C$ . Demuestre que el siguiente polinomio tiene una única raíz real positiva, digamos $\alpha$ \[x^n+\Re(a_1)x^{n-1}-|a_2|x^{n-2}-...-|a_n|\] y que el siguiente polinomio tiene una única raíz real positiva, digamos $\beta$ \[x^n-\Re(a_1)x^{n-1}-|a_2|x^{n-2}-...-|a_n|.\] Y las raíces del polinomio $f(z)$ satisfacen $-\beta \le \Re(z) \le \alpha$ .