5 Llamamos cíclico al polinomio de tres variables $P$ si $P(x,y,z)=P(y,z,x)$ . Demuestre que existen polinomios cíclicos de tres variables $P_1,P_2,P_3$ y $P_4$ tales que para cada polinomio cíclico de tres variables $P$ existe un polinomio de cuatro variables $Q$ tal que $P(x,y,z)=Q(P_1(x,y,z),P_2(x,y,z),P_3(x,y,z),P_4(x,y,z))$ . Solución de Mostafa Eynollahzade y Erfan Salavati