6 a) Demuestre que existe $a>0$ tal que para cada número natural $n$ existe un $n$ -ágono convexo $P$ en el plano con puntos de la red como vértices tal que el área de $P$ es menor que $an^3$ . b) Demuestre que existe $b>0$ tal que para cada número natural $n$ y cada $n$ -ágono $P$ en el plano con puntos de la red como vértices, el área de $P$ no es menor que $bn^2$ . c) Demuestre que existen $\alpha,c>0$ tales que para cada número natural $n$ y cada $n$ -ágono $P$ en el plano con puntos de la red como vértices, el área de $P$ no es menor que $cn^{2+\alpha}$ . Propuesto por Mostafa Eynollahzade