2 Sea $ABC$ un triángulo con circunferencia circunscrita $(O)$ . Sean $M,N$ los puntos medios de los arcos $AB,AC$ que no contienen a $C,B$ , y sean $M',N'$ los puntos de tangencia de la circunferencia inscrita de $\triangle ABC$ con $AB,AC$ . Suponga que $X,Y$ son los pies de las perpendiculares trazadas desde $A$ a $MM',NN'$ . Si $I$ es el incentro de $\triangle ABC$ , demuestre que el cuadrilátero $AXIY$ es cíclico si y solo si $b+c=2a$ . War-Hammer