5 Sea $ABC$ un triángulo con circunferencia circunscrita $(O)$. Sea $AO$ que corta a $(O)$ nuevamente en $A'$. La mediatriz de $OA'$ corta a $BC$ en $P_A$. $P_B,P_C$ se definen de manera análoga. Demuestre que: I) Los puntos $P_A,P_B,P_C$ son colineales. II) Demuestre que la distancia de $O$ a esta recta es igual a $\frac {R}{2}$, donde $R$ es el radio de la circunferencia circunscrita. War-Hammer