Olimpiada Nacional de Irán 2013 Problema C1

1 Suponga que la siguiente ecuación de función generatriz es correcta; demuestre el siguiente enunciado: $\Pi_{i=1}^{\infty} (1+x^{3i})\Pi_{j=1}^{\infty} (1-x^{6j+3})=1$ Enunciado: El número de particiones de $n$ en números que no son de la forma $6k+1$ ni $6k-1$ es igual al número de particiones de $n$ en las que cada sumando aparece al menos dos veces. (10 puntos) Propuesto por Morteza Saghafian

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Kevin

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