5 Considere una gráfica con $n$ vértices y $\frac{7n}{4}$ aristas. (a) Demuestre que existen dos ciclos de igual longitud. (25 puntos) (b) ¿Puede dar una función menor que $\frac{7n}{4}$ que siga funcionando en el inciso (a)? Demuestre su afirmación. Decimos que la función $a(n)$ es menor que $b(n)$ si existe un $N$ tal que para cada $n>N$ se cumple $a(n)<b(n)$. (A lo sumo 5 puntos) Propuesto por Afrooz Jabal'ameli