3 Los miembros de la sociedad «Professionous Riddlous» han sido divididos en algunos grupos, y los grupos cambian de una manera especial cada fin de semana: en cada grupo, uno de los miembros es designado como el mejor miembro, y los mejores miembros de todos los grupos se separan de su grupo anterior y forman un grupo nuevo. Si un grupo tiene un solo miembro, ese miembro se une al grupo nuevo y el grupo anterior se elimina. Suponga que la sociedad tiene $n$ miembros al principio, y todos los miembros están en un solo grupo. Demuestre que llegará una semana después de la cual el número de miembros de cada grupo será a lo más $1+\sqrt{2n}$ . Amir