1 Demuestre que para todo número natural $n$ existen $n$ números naturales $ x_1 < x_2 < ... < x_n $ tales que $$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+...+\frac{1}{x_n}-\frac{1}{x_1x_2...x_n}\in \mathbb{N}\cup {0}$$ (15 puntos)