1 En la circunferencia circunscrita del triángulo $\triangle ABC,$ $AA'$ es un diámetro. Trazamos las rectas $l'$ y $l$ desde $A'$ paralelas a la bisectriz interna y a la bisectriz externa del vértice $A$ . $l'$ corta a $AB , BC$ en $B_1$ y $B_2$ . $l$ corta a $AC , BC$ en $C_1$ y $C_2$ . Demuestre que las circunferencias circunscritas de $\triangle ABC$ , $\triangle CC_1C_2$ y $\triangle BB_1B_2$ tienen un punto común. (20 puntos)