1 Denotemos por $g_n$ el número de grafos conexos de $n$ vértices cuyos vértices están etiquetados con los números $1,2,...,n$ . Demuestre que $g_n \ge (\frac{1}{2}).2^{\frac{n(n-1)}{2}}$ . Nota: si demuestra que para $c < \frac{1}{2}$ se tiene $g_n \ge c.2^{\frac{n(n-1)}{2}}$ , ¡obtendrá algunos puntos! Propuesto por Seyed Reza Hosseini y Mohammad Amin Ghiasi