3 Sea $p>5$ un número primo y sea $A=\{b_1,b_2,\dots,b_{\frac{p-1}{2}}\}$ el conjunto de todos los residuos cuadráticos módulo $p$ , excluyendo el cero. Demuestre que no existen naturales $a,c$ que satisfagan $(ac,p)=1$ tales que el conjunto $B=\{ab_1+c,ab_2+c,\dots,ab_{\frac{p-1}{2}}+c\}$ y el conjunto $A$ sean disjuntos módulo $p$ . Este problema fue propuesto por Amir Hossein Pooya.