2 Se da una tabla de $100 \times 100$ . Al principio, en cada casilla unitaria está escrito el número $"0"$ . Dos jugadores juegan un juego y este termina después de $200$ pasos (cada jugador juega $100$ pasos). En cada paso, uno puede elegir una fila o una columna y sumar $1$ al número escrito en todas sus casillas $\pmod 3.$ El primer jugador gana si en más de la mitad de las casillas ( $5000$ casillas) está escrito el número $"1"$ , el segundo jugador gana si en más de la mitad de las casillas ( $5000$ casillas) está escrito el número $"0"$ . De lo contrario, el juego es un empate. Suponga que ambos jugadores juegan lo mejor posible. ¿Cuál será el resultado del juego? Propuesto por Mahyar Sefidgaran