3 Se da una tabla de $30\times30$ . Queremos colorear algunas de sus casillas unitarias de modo que cualquier casilla coloreada tenga a lo sumo $k$ vecinos. ( Dos casillas $(i,j)$ y $(x,y)$ se denominan vecinas si $i-x,j-y\equiv0,-1,1 \pmod {30}$ y $(i,j)\neq(x,y)$ . Por lo tanto, cada casilla tiene exactamente $8$ vecinos). ¿Cuál es el número máximo posible de casillas coloreadas si $:$ $a) k=6$ $b)k=1$