Olimpiada Nacional de Irán 2016 Problema 3

3 Un consejo tiene $6$ miembros y las decisiones se basan en votos a favor y en contra. Llamamos a un método de toma de decisiones una forma Aceptable de decidir si satisface las dos condiciones siguientes: Condición ascendente : Si en algún caso el resultado final es positivo, también permanece positivo si alguien cambia su voto en contra por un voto a favor. Condición de simetría : Si todos los miembros cambian sus votos, el resultado también cambia. La votación ponderada, por ejemplo, es una forma Aceptable de decidir, en la que a los miembros se les asignan pesos no negativos como $\omega_1,\omega_2,\cdots , \omega_6$ y la decisión final se toma comparando la suma de los pesos de los votos a favor con la de los votos en contra. Por ejemplo, si $\omega_1=2$ y para todo $i\ge2, \omega_i=1$ , la decisión se basa en la mayoría de los votos, y en caso de empate, el voto del primer miembro es el que decide. Dé un ejemplo de una forma Aceptable de decidir que no pueda representarse como un método de votación ponderada.

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Kevin

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