3 Sea $k$ un entero positivo. Halle todas las funciones $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ que satisfacen las siguientes dos condiciones: • Para infinitos números primos $p$ existe un entero positivo $c$ tal que $f(c)=p^k$. • Para todos los enteros positivos $m$ y $n$, $f(m)+f(n)$ divide a $f(m+n)$.