2 Considere una sucesión $\{a_i\}^\infty_{i\ge1}$ de enteros positivos. Para todo entero positivo $n$, demuestre que existen infinitos enteros positivos $k$ tales que no existe un par $(m,t)$ de enteros positivos con $m>n$ y $$kn+a_n=tm(m+1)+a_m$$.