2 Sea $P(z)=a_d z^d+\dots+ a_1z+a_0$ un polinomio con coeficientes complejos. El $reverse$ de $P$ se define por $$P^*(z)=\overline{a_0}z^d+\overline{a_1}z^{d-1}+\dots+\overline{a_d}$$ (a) Demuestre que $$P^*(z)=z^d \overline{ P\left( \frac{1}{\overline{z}} \right) } $$ (b) Sea $m$ un entero positivo y sea $q(z)$ un polinomio mónico no constante con coeficientes complejos. Suponga que todas las raíces de $q(z)$ están dentro o sobre la circunferencia unitaria. Demuestre que todas las raíces del polinomio $$Q(z)=z^m q(z)+ q^*(z)$$ están sobre la circunferencia unitaria.