2 Suponga que $P$ es un punto arbitrario dentro del triángulo $ABC$. $BP$ y $CP$ cortan a $AC$ y $AB$ en $E$ y $F$, respectivamente. $EF$ corta a la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $B'$ y $C'$ (el punto $E$ está entre $F$ y $B'$). Suponga que $B'P$ y $C'P$ cortan a $BC$ en $C''$ y $B''$, respectivamente. Demuestre que $B'B''$ y $C'C''$ se cortan entre sí sobre la circunferencia circunscrita de $ABC$.