3 En el triángulo $ABC$, los puntos $P$ y $Q$ están sobre la bisectriz externa de $\angle A$ tales que $B$ y $P$ están del mismo lado de $AC$. Las perpendiculares desde $P$ a $AB$ y desde $Q$ a $AC$ se cortan en $X$. Los puntos $P'$ y $Q'$ están sobre $PB$ y $QC$ tales que $PX=P'X$ y $QX=Q'X$. El punto $T$ es el punto medio del arco $BC$ (que no contiene a $A$) de la circunferencia circunscrita de $ABC$. Demuestre que $P',Q'$ y $T$ son colineales si y solo si $\angle PBA+\angle QCA=90^{\circ}$.