1 Hay una cinta con $n^2$ casillas etiquetadas por $1,2,\ldots,n^2$. Suponga que $x,y$ son dos enteros positivos distintos menores o iguales que $n$. Queremos colorear las casillas de la cinta de modo que cualesquiera dos casillas cuya diferencia de etiquetas sea $x$ o $y$ tengan colores distintos. Halle el número mínimo de colores necesarios para lograrlo.