2 $P(x)$ es un polinomio mónico con coeficientes enteros tal que existen polinomios mónicos con coeficientes enteros $p_1(x),p_2(x),\dots ,p_n(x)$ tales que para cualquier número natural $x$ existen un índice $j$ y un número natural $y$ tales que $p_j(y)=P(x)$ y además $deg(p_j) \ge deg(P)$ para todo $j$. Demuestre que existen un índice $i$ y un entero $k$ tales que $P(x)=p_i(x+k)$.