3 Las casillas de un cuadrado de $n*n$ se llenan con enteros positivos de manera que en la intersección de la $i-$ésima columna y la $j-$ésima fila se escribe el número $i+j$. En cada paso, podemos elegir dos rectángulos iguales y no intersecantes con una dimensión igual a $n$ e intercambiar todos los números dentro de estos dos rectángulos entre sí (sin reflexión ni rotación). Halle el número mínimo de movimientos que se deben hacer para alcanzar la posición donde en la intersección de la $i-$ésima columna y la $j-$ésima fila se escribe $2n+2-i-j$.