3 Dado el triángulo $ABC$ , se eligen puntos variables $X$ e $Y$ sobre los segmentos $AB$ y $AC$ , respectivamente. El punto $Z$ sobre la recta $BC$ se elige tal que $ZX=ZY$ . La circunferencia circunscrita de $XYZ$ corta a la recta $BC$ por segunda vez en $T$ . El punto $P$ está dado sobre la recta $XY$ tal que $\angle PTZ = 90^ \circ$ . El punto $Q$ está en el mismo lado de la recta $XY$ que $A$ y además $\angle QXY = \angle ACP$ y $\angle QYX = \angle ABP$ . Demuestre que la circunferencia circunscrita del triángulo $QXY$ pasa por un punto fijo (a medida que $X$ e $Y$ varían).