3 Se dan un polinomio $P$ con coeficientes reales no negativos y una función $f:\mathbb{R}^+\to \mathbb{R}^+$ tales que para todo $x, y\in \mathbb{R}^+$ tenemos $$f(x+P(x)f(y)) = (y+1)f(x)$$ (a) Demuestre que $P$ tiene grado a lo sumo 1. (b) Halle todas las funciones $f$ y los polinomios no constantes $P$ que satisfacen la igualdad.