Olimpiada Nacional de Irán 2021 Problema N3

3 Halle todas las funciones $f: \mathbb{Q}[x] \to \mathbb{R}$ tales que: (a) para todo $P, Q \in \mathbb{Q}[x]$ , $f(P \circ Q) = f(Q \circ P);$ (b) para todo $P, Q \in \mathbb{Q}[x]$ con $PQ \neq 0$ , $f(P\cdot Q) = f(P) + f(Q).$ ( $P \circ Q$ indica $P(Q(x))$ . )

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Kevin

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