2 En el triángulo $ABC$ , los puntos variables $D, E, F$ están sobre los lados[rectas] $BC, CA, AB$ respectivamente, de modo que el triángulo $DFE$ es semejante al triángulo $ABC$ en ese orden. Las circunferencias circunscritas de $BDF$ y $CDE$ cortan respectivamente a la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $P$ y $Q$ por segunda vez. Demuestre que la circunferencia circunscrita de $DPQ$ pasa por un punto fijo.