2 Una cuadrícula $m\times n$ está embaldosada con mosaicos $2\times2$ y $1\times3$ (horizontales y verticales). Demuestre que el número de formas de elegir un rectángulo $1\times2$ (horizontal y vertical) tal que una de sus celdas esté embaldosada por un mosaico $2\times2$ y la otra celda esté embaldosada por un mosaico $1\times3$ [horizontal y vertical] es un número par.