1. En el triángulo rectángulo $ABC$ con $\angle{A}= \textdegree{90}$ , se elige un punto $P$ . $D \in BC$ tal que $PD \perp BC$ . Sean $E$ y $F$ las intersecciones de $PD$ con $AB$ y $AC$ , respectivamente. Denote por $X$ e $Y$ las intersecciones de $(APE)$ y $(APF)$ con $BP$ y $CP$ , respectivamente. Demuestre que $CX,BY,PD$ son concurrentes.