1 Dados $12$ números complejos $z_1,...,z_{12}$ tales que para cada $1 \leq i \leq 12$ : $$|z_i|=2 , |z_i - z_{i+1}| \geq 1$$ demuestre que : $$\sum_{1 \leq i \leq 12} \frac{1}{|z_i\overline{z_{i+1}}+1|^2} \geq \frac{1}{2}$$