3 En el triángulo $\triangle ABC$ los puntos $M,N$ están sobre $BC$ tales que : $\angle BAM= \angle MAN= \angle NAC$ . Los puntos $P,Q$ están sobre la bisectriz del ángulo $BAC$ , en el mismo lado de $BC$ que A , tales que : $$\frac{1}{3} \angle BAC = \frac{1}{2} \angle BPC = \angle BQC$$ Sean $E = AM \cap CQ$ y $F = AN \cap BQ$ . Demuestre que las tangentes comunes a $(EPF), (EQF)$ y la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ , son concurrentes.