Sea $n\geq 4$ un número entero. Para cualquier permutación $x_1,x_2,\cdots,x_n$ de los números $1,2 \cdots,n$ escribimos en el pizarrón el número $$ x_1+2x_2+\cdots+nx_n $$. Calcula la cantidad total de números distintos escritos en el pizarrón. Propuesto por Sina Rezaei