Se da un cuadrilátero cíclico \( ABCD \) con circunferencia circunscrita \( \omega \). \( P \) es la intersección de las diagonales \( AC \) y \( BD \). \( X \) es el punto medio del arco menor \( BC \) de \( \omega \). Los puntos \( Y \) y \( Z \) están sobre los rayos \( AX \) y \( DX \) respectivamente, tales que: \[ 2\angle AYB = \angle BXP, \quad 2\angle DZC = \angle PXC. \] Demuestra que \( YZ \parallel AD \). Propuesto por Ali Zamani