Encuentra todas las funciones \( f: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+ \) tales que para cualesquiera tres números reales positivos \( a, b, c \) que satisfacen: \[ 3(ab + bc + ac) > a^2 + b^2 + c^2, \] se cumple: \[ 3(af(b) + bf(c) + cf(a)) > f(a)^2 + f(b)^2 + f(c)^2 \geq af(b) + bf(c) + cf(a). \] Propuesto por Mojtaba Zare Versión más fuerte: Sea \( \lambda>1 \) un número real fijo. Encuentra todas las funciones \( f: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+ \) tales que para cualesquiera tres números reales positivos \( a, b, c \) que satisfacen: \[ \lambda(ab + bc + ac) > a^2 + b^2 + c^2, \] se cumple: \[ \lambda(af(b) + bf(c) + cf(a)) > f(a)^2 + f(b)^2 + f(c)^2 \geq af(b) + bf(c) + cf(a). \]