7 $S_{1},S_{2},S_{3}$ son tres esferas en $\mathbb R^{3}$ cuyos centros no son colineales. $k\leq8$ es el número de planos que son tangentes a las tres esferas. $A_{i},B_{i},C_{i}$ son los puntos en que el $i$ -ésimo plano toca a las esferas $S_{1},S_{2},S_{3}$ . Sea $O_{i}$ el circuncentro de $A_{i}B_{i}C_{i}$ . Demuestre que los $O_{i}$ son colineales. Omid