13 Sea $ABC$ un triángulo. La circunferencia inscrita del triángulo $ABC$ toca al lado $BC$ en $A^{\prime}$ , y la recta $AA^{\prime}$ corta de nuevo a la circunferencia inscrita en un punto $P$ . Las rectas $CP$ y $BP$ cortan de nuevo a la circunferencia inscrita del triángulo $ABC$ en $N$ y $M$ , respectivamente. Demuestre que las rectas $AA^{\prime}$ , $BN$ y $CM$ son concurrentes.