12 Llamamos cuadrática a una permutación $ \left(a_1, a_2, ..., a_n\right)$ de $ \left(1, 2, ..., n\right)$ si existe al menos un cuadrado perfecto entre los números $ a_1$ , $ a_1 + a_2$ , $ ...$ , $ a_1 + a_2 + ... + a_n$ . Halle todos los números naturales $ n$ tales que todas las permutaciones de $ S_n$ sean cuadráticas. Observación. $ S_{n}$ denota el $ n$ -ésimo grupo simétrico, el grupo de las permutaciones de $ n$ elementos.