10 Suponga que de un rectángulo $(m+2)\times(n+2)$ recortamos las $4$ esquinas de $1\times1$ . Ahora, en la primera y la última fila y en la primera y la última columna escribimos $2(m+n)$ números reales. Demuestre que podemos llenar el rectángulo interior $m\times n$ con números reales de modo que cada número sea el promedio de sus $4$ vecinos. Omid