5 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Suponga que $D,E,F$ son los pies de las perpendiculares trazadas desde $A,B,C$ a $BC,CA,AB$ . Sean $P,Q,R$ los pies de las perpendiculares trazadas desde $A,B,C$ a $EF,FD,DE$ . Demuestre que \[ 2(PQ+QR+RP)\geq DE+EF+FD \] Nima Ahmadi