Prueba de Selección de Equipos de Irán 2007 Problema 1

1 En el triángulo $ABC$ , $M$ es el punto medio de $AC$ , y $D$ es un punto en $BC$ tal que $DB=DM$ . Sabemos que $2BC^{2}-AC^{2}=AB.AC$ . Demuestre que \[BD.DC=\frac{AC^{2}.AB}{2(AB+AC)}\] Omid

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Kevin

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